表白中的纳什均衡
在约翰纳什的传记电影《美丽心灵》中就有很好的例子，纳什和他的四个男伙伴在酒吧，而对面正好有五个单身女生，其中一个最为漂亮。如果纳什和他的四个男伙伴都去追求最为漂亮的女神，那么女神就会不知道同意谁而全部拒绝。追求女神不行，接下来追求剩下的四位
“海盗分金”新说
海盗分金是一个非常古老的问题，在1999年《科学美国人》正式把它发表之前，已经至少流行10年了，相信很多人都有所耳闻，也知道解法。今天我们就来回顾一下这个有意思的问题，并且在把问题推广到大规模海盗团伙后，会得出一些非常有意思的结论。分金的规
胆小鬼博弈：如何假装死磕到底
假设这样一种情形：两名赛车手各自驾驶汽车沿着一条划定的直线相向而行，相撞前首先转向的一方就是“胆小鬼”，英语中常用 chicken 来形容胆小的人，所以这个假想游戏也被称为 chicken game。虽然听起来有些荒诞，不过在电影和现实中这
史上玩的最大的胆小鬼博弈：古巴导弹危机
昨天我们说到了“胆小鬼博弈”。历史上玩的最大的胆小鬼博弈可能就是古巴导弹危机了。 1962年，为报复美国在意大利和土耳其部署的针对苏联的核导弹，苏方在古巴境内秘密部署针对美国的核导弹，但这一举动很快被美国发现。一时间美苏双方针锋相对，互相威
点球中的博弈论：守门员扑向何方？
自古无数豪门，一遇点球都歇菜。点球大战之所以可怕，就在于它充满变数和意外，这种变数对那些飞奔了 120 分钟的球员来说，实在是沉重的心理负担。当球员走上点球点时，他会选择把球射向哪边？而守门员又会扑向哪边？这无疑是一场博弈，经济学家和统计学
重复博弈，蒙牛输了！
蒙牛输了？蒙牛也输过么？故事还要从北京刚刚申奥成功说起。2004年，蒙牛为每一位国家队运动员都配置了“牛奶套餐”，开始为竞标做热身运动。2005年9月1日，蒙牛宣布，从当天起，北京市民每购买一袋蒙牛牛奶，蒙牛就捐赠一分钱，用于北京奥运会公益
[知识回顾]扩展式博弈中的纳什均衡（二）：Selten的博弈
忽略扩展式博弈的动态特征这并不令人惊讶：毕竟我们是通过将是将这一元素完全去掉来获得策略式博弈的表现形式的。Reinchard Selten在他1965年的一篇文章中第一个提出一些纳什均衡解比其它的均衡解“更加理性”。他用下图的例子来探讨这一![[知识回顾]扩展式博弈中的纳什均衡（二）：Selten的博弈](http://www.pinggu.org/uploadfile/image/20130927/20130927004849_31192.jpg)
[知识回顾]声誉模型-初步
所有动态博弈的中心问题是可信任性，这就需要以重复博弈为条件。然而现实生活中很难达到无穷期博弈，而出现的往往是有限次博弈。譬如在车站（地铁）和旅游景点这些人群流动性大的地方，不但商品和服务质量差，而且假货横行，因为在商家和顾客之间“没有下一次![[知识回顾]声誉模型-初步](http://www.pinggu.org/uploadfile/image/20130925/20130925233727_26671.jpg)
[知识回顾]扩展式博弈中的纳什均衡（一）
定义：一个给定的扩展式博弈Γ的纳什均衡也是从Γ中推导出的博弈G的纳什均衡。回忆一下，这个博弈的混合策略纳什均衡是：定理：对于任意具有完美信息的扩展式博弈Γ，存在一个行为策略的纳什均衡。一般的，求解一个扩展式博弈的第一步就是找出它的所有纳什均![[知识回顾]扩展式博弈中的纳什均衡（一）](http://www.pinggu.org/uploadfile/image/20130926/20130926192952_41599.jpg)
无名氏定理,(9)
在无穷重复博弈G(∞, δ)中，V＝(V1…Vn)是行为人在G中所能达到的最大的极小策略报酬，考虑U＝(U1…Un)是阶段博弈报酬，而且Ui≥Vi，对所有信息集均成立。则可找到一贴现率δ＜1使得对所有δ＞δ,U＝(U1…Un)是G(∞,δ)
[知识回顾]囚徒困境模型中的重复博弈
现在我们考虑经典的囚徒困境模型，如果博弈重复无穷次，结果如何？静态博弈：两阶段动态博弈（以该博弈作为原博弈G重复两次）：第一阶段通过逆向递归法，本阶段的纳什均衡为（坦白，坦白）即（-8，-8）第二阶段，即将最后阶段的收益（－8）添加到第一阶![[知识回顾]囚徒困境模型中的重复博弈](http://www.pinggu.org/uploadfile/image/20130923/20130923163703_40146.jpg)
[知识回顾]子博弈精炼纳什均衡的应用（二）——Stackelberg寡头竞争模型
斯坦尔伯格模型揭示的是完全信息动态条件下的对策均衡问题。市场厂商的行动也是选择业务量或用户数，但在斯坦尔伯格模型中，厂商1是领先厂商，首先选择其业务指标q1；竞争对手2是尾随厂商，观测到厂商1的行动后，选择自己的业务指标q2。假定逆需求函数![[知识回顾]子博弈精炼纳什均衡的应用（二）——Stackelberg寡头竞争模型](http://www.pinggu.org/uploadfile/image/20130919/20130919084527_55365.jpg)
子博弈精炼纳什均衡的应用（一）：轮流出价讨价还价博弈,(8)
动态博弈的理论中有一种特殊的形式，就是讨价还价理论(bargaining theory)，它是典型的动态博弈问题，也是博弈论中最早研究的一种博弈问题，它在动态博弈理论中占据着重要的位置。由于该理论应用的广泛性和内容的重要性, 它也一直备受博
子博弈精炼纳什均衡解的存在性与合理性
摘要：完全信息博弈是一种理论模型（十分理想化的博弈），因而对博弈中的有关条件作了相当严格的要求。对于有限完美信息博弈，存在如下定理：（Kuhn定理）每个有限的扩展式博弈都存在子博弈精炼Nash均衡。定理的“有限”条件，可以理解为博弈树有限。